考研数学知识点讲解：概率论与数理统计之估计问题

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　　提到考研数学，很多同学都能想到高数和线代。其实概率论与数理统计也是数学一和数学三中的考查重点，而且往往是难点。同学们在学习概率的时候觉得有难度。跨考教育数学教研室向喆老师总结如下两方面原因：1.大家在学习了高数和线代后，难免在学习概率时后劲不足。2.概率论与数理统计本身抽象的东西较多，一些概念难以理解。

　　下面，向老师为大家详细讲解概率论与数理统计中的估计问题，大家需分三个步骤来学习。

　　首先，构建知识框架。 估计问题是概率论与数理统计中最后一部分的内容。它的考试范畴是矩估计和极大似然估计。所以，在学习这部分之前，大家要把统计学的基本知识搞清楚，了解常 见的统计量及其分布。而且大家还要深刻理解大数定理和中心极限定理的内涵。在这些基础上，大家学习矩估计和极大似然估计就好多了。


　　然后，把握知识原理。 在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩估计和极大似然估计了。先看矩估计，它的本质原理是样本矩有相合性，所以可以用样本矩来替代总体矩。同时总体 矩中含有未知参数。所以通过建立含有未知参数的样本矩的方程就可以把参数给估计出来。再看极大似然估计，它的本质原理是基于一种假设，即我们观察的一组样 本数据，那么观察这组数据发生的概率应该是比较大的。所以我们对参数的估计就是要找一个估计量使得这组数据发生的概率最大。总之，只有理解了矩估计和极大 似然估计的深刻原理，我们才能把握好这个知识，才能更好的应用它。

　　最后，多做习题练习。 在前面有了知识体系和掌握了知识原理后，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同 时，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。所以，大家可以参考历年 真题来进行练习。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了，大家还要多进行反思。找到做错的原因，并且逐步改正。这样才能 长久的提高。

　　总之，希望大家在学习概率论与数理统计中的估计问题时候把握这三个原则，在此基础上，勤思考，多练习，那么大家一定可以学习好，祝大家考研成功！