二战考研：高数理解熟悉扩展三部曲

夜末清风

我们都知道不论是数学一，数学二，数学三还是396经济学联考数学，高等数学部分所占的比重是最大的。所以，针对二战考生，跨考教育[微博]数学教研室向喆老师提醒，大家更要注意怎么把高等数学学习好，拿到高分。　　在具体的辅导之前，要提醒大家一个注意点。线代和概率也很重要，但是高等数学涉及的方法，原理，概念是这三块中最不好掌握的一块。所以，主要说下二战考生怎么具体的把高等数学复习好。向喆老师从三个部分来说明。首先是基本概念(理解的程度)；然后是基本理论(熟悉的程度)；最后是基本方法(扩展的程度)。
　　1.基本概念(理解的程度)
　　在这里强调一下，因为是具体的辅导，所以是针对微观的怎么学习进行指导，至于说心态等其它的问题大家可以参照我前面分享的观点。二战考生一般来说在基本概念方面还是有所了解的。但是我这里强调的是理解的程度。我举个例子。在一元函数微分学的应用中，极值是非常重要的概念。那么，我希望二战考生在复习的时候就不仅仅要知道极值说的是什么，更要清楚极值有什么注意点以及考点。这里，注意点和考点就是所谓的理解程度。二战考生只有升级到这个程度，才能算是真正搞清楚了极值的概念。所以，我希望二战考生在基本概念的学习上就要对自己有更高的要求，不仅要清楚概念说的是什么，更要知道概念的注意点和考点。
　　2.基本理论(熟悉的程度)
　　这里说的基本理论，主要指的是中值定理相关的一些理论。首先是极限的保号性和闭区间上连续函数的性质；然后是微分中值定理：费马引理，三大中值定理，泰勒中值定理；最后是积分中值定理和变限积分求导定理。在这里，我把相关理论进行了综合。我希望二战考生对中值定理进行理解的时候，不要单独的去理解，应该综合起来形成一个体系的去理解。这样就上升了一个高度。同时，对这个体系提到的每一个定理，大家都需要去证明，这样才能够理解的更加透彻，才能达到我说的熟悉的程度，在后面做相关的证明题的时候就能更加得心应手。
　　3.基本方法(扩展的程度)
对二战考生来说，基本方法还是相对比较熟练的。那么，希望大家能对基本方法进行扩展。举个例子。极限的计算是必考的内容。基本的方法有四则运算，等价无穷小替代，洛比达法则，两个重要极限，单侧极限，夹逼定理，单调有界。那么对二战考生来说，你们除了要知道这基本的7个方法之外，还要做如下的工作。首先，要知道洛必达法则在使用前一般都用了等价无穷小替代进行化简。然后，要清楚夹逼定理一般喜欢跟定积分定义结合用。最后，要知道导数的定义，泰勒公式，级数收敛的必要条件，微分中值定理都能用来求极限。老师想大家如果能扩展到这三步，极限计算问题才算真正的搞清楚。大家就能够大声说，无论考试考那种极限计算方法，我都会做。其它知识的基本方法都可以参照极限计算来进行扩展。
　　总之：相信大家只要能够深刻的理解基本概念，熟悉的掌握基本理论，综合的扩展基本方法，那么成功一定属于大家。祝大家考研[微博]顺利，马到成功！
　　文章来源：跨考教育 向喆——数学教研室