2012考研数学重难点攻略

郑大考研网1

考研数学从2009年数3和数4合并了以后，没有丝毫的变化。今年考研的难度，比较2010年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读：第一，平均分数，2011年刚出的考试分析中提到，数1的平均分数是77分，数2的平均分数是81分，数3的平均分数是83分，这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数，今年的难度系数在0.53左右，相对来说变得简单了。跨考教育数学教研室分析得知：考研会出现适当的波动，2010年难了，2011年适当简单一点， 2012难度就会有适当的增加。
   
    现在对于考生来说已经进入9月份了，按照9月份强化阶段的规划，给大家从宏观上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同学们把复习全书做完，而且不仅是做完，争取每个题都会。复习一到两遍，熟练掌握。到了10月下旬，包括11月份，历年的真题要做完，并能熟练掌握。12月份一个月的时间，在不断复习前面的内容的基础上，同学们通过练习模拟题查漏补缺，要求至少练五套以上。到了1月份，只剩下一周的时间，这时候就不要太做题了，希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下.
   
    到了9月份强化阶段，同学们基础阶段已经过去了，课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。9月份强化阶段重点的工作是干什么呢？重难点，围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例，我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。
   
    高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方2011年考的大题，2010年考小题。
   
    第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。
   
    第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。
   
    第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，2010年考的是多元隐函数求偏导的小题，2009年考了多元函数求极值。
   
    第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。2011年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。
   
    第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。
   
    第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。
   
    下面关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示，线性相关，线性无关，这些特别喜欢出大题，当然也可能出小题。第四章是线性方程组，同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值，特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。
   
    第六章重点把握住两部分内容，二次型化为标准形，以及二次型的正定。
   
    整个线性代数以矩阵为核心，把握住其它的章节就可以了。
   
    概率统计重点注意第三章二维随机变量，第四章期望和方差，把握住这两章概率统计基本上其它的章节也就掌握住了。
   
    以上是对考研数学重点、难点的一个简单分析，希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用，用有限的时间取得最好的成绩。