2013年考研数学基础复习专题：积分求解

郑大考研网1

积分在很多学科中都有重要应用，理所当然成为大学高等数学中的重要内容，在考研数学中同样如此，刚过去的2012考研数学一真题中，就有4道考察积分的题目，分值加起来占总分比例不小，应引起考生注意。
高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分；第二类：二重积分、三重积分；第三类：曲线积分（第一型、第二型）、曲面积分（第一型、第二型）。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。
首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用，要求积分区域为平面（单或多）连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。
其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分；利用积分中值定理；转化坐标系（直角坐标系与极坐标系间的转化）；格林、高斯公式的应用等。
最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。
总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者！祝大家成功！